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posición de un punto en un plano

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Cuando se determina la posición de un punto en un plano, podemos utilizar dos tipos de sistemas o coordenadas: las coordenadas cartesianas ortogonales y las coordenadas polares.

posición de un punto en un plano

a) Coordenadas cartesianas ortogonales: Ideado por Descartes, este sistema consiste en dos rectas perpendiculares entre sí: el eje de las equis o de abcisas (horizontal), y el eje de las ies o de ordenadas (vertical). A partir de su punto de intersección, denominado origen o cero, se consideran positivas las coordenadas situadas sobre el eje de abcisas hacia la derecha y sobre el eje de ordenadas hacia arriba, y como negativas las situadas en el eje de abcisas hacia la izquierda y en el eje de ordenadas hacia abajo. La posición de un punto cualquiera en el plano vendrá determinada por dos números que expresan la distancia de dicho punto a cada uno de los ejes (medidas a través de dos líneas perpendiculares a los ejes trazadas desde el punto). Tomando como segmento unidad (u), las coordenadas del punto (P) son (4; 2) y las del (Q) (1,5; 1,5). En primer lugar se da la abcisa y posteriormente la ordenada.

b) Coordenadas polares: Dada una semirrecta en un plano (OA), denominada eje polar, de la que (O) es el polo o centro, todo punto (P) del plano vendrá determinado por la distancia que le separa del centro (OP), distancia que se denomina módulo o radio vector, y que vendrá definida en función de un segmento unidad (u); y por el argumento o ángulo que (OP) forma con la semirrecta (OA). De esta forma, las coordenadas polares del punto (P) son 4/60º, y las del punto (Q) 2,5/270º.

 

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